หน้าหลัก » Blogs » ชั้นเรียนประถม – ประสมศาสตร์ประสานศิลป์ STEM ตอนที่ 128 – จาก 3 เหลี่ยมสู่วงกลม

สารบัญ

บทความที่เกี่ยวข้อง


3เหลี่ยมกับปิรามิด

ทฤษฎีปีธากอรัส (Pythagorean theorem) กล่าวว่า สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก (Right triangle) การยกกำลัง 2 ของด้านตรงข้ามมุมฉาก (Hypotenuse) เท่ากับผลรวมของการยกกำลัง 2 ของอีก 2 ด้านที่เหลือ ทฤษฎีนี้สามารถเขียนเป็นสมการ ในรูปแบบ a2 + b2 = c2 โดยที่ c คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก และ a กับ b เป็นความยาวของอีก 2 ด้านของสามเหลี่ยม

นอกเหนือจากกิจกรรมเรขาคณิตแล้ว โครงงานปิรามิดขนาดย่อม (Mini-pyramid) ให้โอกาสครูอภิปรายประวัติศาสตร์ของอียิปต์แก่นักเรียน ครูเองอาจพบความน่าสนใจที่จะรู้ว่า แม้จะมีผู้เชี่ยวชาญมากมายเสนอทฤษฎีหลากหลาย แต่ไม่เคยมีใครคิดออก (Figure out) ว่า จริงๆ แล้ว ชาวอียิปต์โบราณสร้างปิรามิดได้อย่างไร? แต่สิ่งที่เรารู้อย่างแน่ชัดก็คือ นักก่อสร้างสมัยโบราณมีความเข้าใจในเรขาคณิตอย่างสุดยอด (Supreme)

ลองถามเด็กว่า เขาสามารถค้นหาวัตถุวงกลม (Circular object) รอบๆ บ้านได้สักกี่ชิ้น แล้วฝึกปรือการค้นหา “เส้นรอบวง” (Circumference) ของวัตถุเหล่านั้น วัสดุที่จำเป็นในการทดลองมีเพียงตลับเทปวัด (Tape measure) วัตถุวงกลม (Circular object) และเครื่องคิดเลข (Calculator)

แม้แต่เด็กเล็กก็สามารถแยกแยะ (Identify) วงกลม แต่มิใช่ทุกคนจะรู้ว่า ในทางเทคนิคแล้ว (Technically) อะไรประกอบขึ้นเป็นวงกลม ซึ่งเป็นทรงกลม ในแนวระนาบ (Plane shape) ที่มีจุดรอบนอก (Outer points) ห่างจากจุดศูนย์กลาง (Center point or mid-point) ด้วยระยะทางเท่ากัน เส้นรอบนอกดังกล่าวเรียกว่า “เส้นรอบวง” (Circumference)

เส้นที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง โดยเชื่อม 2 จุดรอบนอก เรียกว่า “เส้นผ่าศูนย์กลาง” (Diameter) ถ้าเราผ่าขนมพาย (Pie) เป็น 2 ซีกเท่ากันเป๊ะ (Precisely) เรากำลังย้อนรอย (Trace) เส้นผ่าศูนย์กลาง ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลางคือ “เส้นรัศมี” (Radius) ซึ่งเชื่อมจุดศูนย์กลางกับจุดบนขอบรอบนอก (Border) ของวงกลม

[สิ่งที่สัมพันธ์กันในบริบทนี้คือ] เส้นคอร์ด (Chord) ซึ่งคือเส้นตรง (Straight line) ที่เชื่อมต่อ 2 จุดบนขอบรอบนอกของวงกลม เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมเป็นตัวอย่างหนึ่งของเส้นคอร์ด แต่มิใช่ทุกเส้นคอร์ดจะเป็นเส้นผ่าศูนย์กลาง รัศมีของวงกลมมิใช่เส้นคอร์ด เพราะมันสัมผัสเพียงจุดเดียวบนขอบรอบนอกของวงกลม

สูตร (Formula) การคำนวณเส้นรอบวง ค่อนข้างง่ายในการใช้ เพียงแต่คูณเส้นผ่าศูนย์กลางด้วยจำนวนคงที่ (Constant) ที่เรียกว่า “พาย” (Pie) ซึ่งใช้สัญลักษณ์กรีกว่า π ด้วยสูตรว่า C = π x d โดยที่ C แทน (Represent) เส้นรอบวง และ d แทน เส้นผ่าศูนย์กลาง เนื่องจากรัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของ d เราอาจหาเส้นรอบวง โดยที่ r แทน รัศมี แล้วใช้ สูตร C = π x 2 r

แหล่งข้อมูล:

  1. Sawah, Rihab and Anthony Clark. (2015). The Everything STEM Handbook – Help Your Child Learn and Succeed in the Fields of Science, Technology, Engineering, and Math. Avon, MA: Adams Media.
  2. Triangle - https://en.wikipedia.org/wiki/Triangle. [2018, December 6].
  3. Circle - https://en.wikipedia.org/wiki/Circle. [2018, December 6].
  4. smallforbig.com: (ม.ป.ป.). make it: Egyptian Pyramid Playset with Cricut. สืบค้นภาพจาก http://smallforbig.com/cricut-craft-projects/make-it-egyptian-pyramid-playset-cricut. [2018, November 29].

สมาชิกที่ใช้งานอยู่ขณะนี้ คน