หน้าหลัก » Blogs » ชั้นเรียนประถม – ประสมศาสตร์พิกัดศิลป์STEM ตอนที่ 136 – แนวโน้มสู่ส่วนกลาง (1)

สารบัญ

บทความที่เกี่ยวข้อง


แนวโน้มสู่ส่วนกลาง (1)

สมมุติว่า ความสูงของผู้เล่นบาสเก็ตบอล (Basketball) หน้าใหม่ 5 คน มีดังนี้

โจเซ็ฟ (Joseph)      10 ฟุต (ซึ่งสูงผิดปรกติมากๆ)

เจนนี่ (Jenny)           6 ฟุต

จอร์แดน (Jordan)     5 ฟุต

โจชัว (Joshua)         5 ฟุต

จอห์นนี่ (Johnny)     4 ฟุต

การรวบรวมความสูงของผู้เล่น เป็นชุดข้อมูล (Data set) ที่มีค่า (Value) 5 จำนวน เด็กอาจเดา (Guess) เกี่ยวกับจุดศูนย์กลาง (Central point) ของชุดข้อมูลนี้ โดยเพียงกวาดสายตา (Eye-balling) และไม่จำเป็นต้องเดา เราอาจคำนวณค่าเฉลี่ย (Mean or average) ได้ง่าย โดยรวมค่าทั้ง 5 จำนวนเข้าด้วยกัน แล้วหารผลลัพธ์ด้วยจำนวนของค่าในชุดข้อมูล

10 + 6 + 5 + 5 + 4 = 30

30 / 5 = 6

ความสูงเฉลี่ยของทีมนักบาสเก็ตบอล คือ 6 ฟุต อันที่จริง ในทางเทคนิค ค่าเฉลี่ยที่คนส่วนใหญ่รู้จักหมายถึง ค่าเฉลี่ยทางเลขคณิต (Arithmetic mean) ในทางปฏิบัติ ยังมีค่าเฉลี่ยที่ใช้ในคณิตศาสตร์ อาทิ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก (Weighted mean) และค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต (Geometric mean)

หลังจากคำนวณค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล ครูอาจตรวจดูตัวเลขในชุดข้อมูลอย่างใกล้ชิด แล้วเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ย ครูจะพบว่า 6 ฟุต มิใช่ตัวแทนแบบฉบับ (Typical representative) ของความสูงของนักบาสเก็ตบอลหน้าใหม่ อันที่จริง ผู้เล่น 3 คน มีความสูงต่ำกว่า 6 ฟุต อย่างมีนัยสำคัญ

แม้จะคำนวณค่าเฉลี่ยได้อย่างถูกต้อง (Correct) ปัญหาอยู่ที่ผู้เล่นคนหนึ่ง (กล่าวคือ Joseph) มีความสูงผิดปรกติมากๆ เมื่อเปรียบเทียบกับผู้เล่นคนอื่นๆ ความสูงของเขาเอนเอียง (Skew) ไปด้านหนึ่งของชุดข้อมูล ซึ่งนักสถิติเรียกว่า “ค่านอกพิกัด” (Outlier) หมายความว่า ความสูงของเขาไม่สอดคล้อง (Fit) กับส่วนที่เหลือของชุดข้อมูล

เมื่อชุดข้อมูลมีค่านอกพิกัด เช่น ในกรณีของโจเซ็ฟ ค่ากลาง (Median) มักเป็นดัชนีชี้วัด (Indicator) ที่ดีกว่าค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล เพราะเป็นค่าที่อยู่ครึ่งทาง (Halfway) ของชุดข้อมูล อาทิ ในชุดข้อมูลที่ประกอบขึ้นด้วยค่า 1, 2, และ 3 จุดกึ่งกลาง คือ 2 (=Mid-point)

แหล่งข้อมูล:

  1. Sawah, Rihab and Anthony Clark. (2015). The Everything STEM Handbook – Help Your Child Learn and Succeed in the Fields of Science, Technology, Engineering, and Math. Avon, MA: Adams Media.
  2. Central tendency - https://en.wikipedia.org/wiki/Central_tendency. [2019, , January 31].

สมาชิกที่ใช้งานอยู่ขณะนี้ คน