หน้าหลัก » Blogs » ชั้นเรียนประถม – ประสมศาสตร์พิกัดศิลป์STEM ตอนที่ 138 – แนวโน้มสู่ส่วนกลาง (3)

สารบัญ

บทความที่เกี่ยวข้อง


แนวโน้มสู่ส่วนกลาง (3)

กลับไปที่ปัญหาของทีมบาสเก็ตบอล (Basketball) หน้าใหม่ ในการเข้าแถว (Line-up) เริ่มต้น ความสูงของผู้เล่นตามลำดับ ได้แก่ 10, 6, 5, 5 และ 4 ฟุต เมื่อเราจัดแจง (Arrange) ใหม่จากต่ำสุดไปยังสูงสุด ความสูงของผู้เล่นได้แก่

4, 5, 5, 6 และ 10

เมื่อทำตามขั้นตอน (Procedure) ที่สรุปความ (Outline) ไว้ก่อนหน้า คงจะเห็นเด่นชัดว่า ค่ากลาง (Median) ของผู้เล่นคือ 5 ฟุต แต่เนื่องจากความสูงของโจเซ็ฟ (Joseph) แตกต่างจากผู้เล่นคนอื่นมาก ค่ากลาง (Median) จึงเป็นดัชนีชี้วัด (Indicator) ของชุดข้อมูล (Data set) ในเรื่องจุดกลาง (Central point) ได้ดีกว่าค่าเฉลี่ย (Mean)

มาตรวัด (Measure) ของตำแหน่ง (Position) บางครั้งก็เป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์ชุดข้อมูล มาตรวัดของตำแหน่งที่ใช้กันทั่วไป (Common) ได้แก่ ควอไทล์ (Quartile) และเปอร์เซ็นไทล์ (Percentile) เมื่อเราแบ่งชุดข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่ากัน เราได้สร้างควอไทล์ขึ้นมา

ในทำนองเดียวกัน เปอร์เซ็นไทล์ก็ได้จากการแบ่งชุดข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่ากัน พึงสังเกตว่า ควอไทล์ที่ 1 มีความหมายเดียวกัน (Synonymous) กับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 ควอไทล์ที่ 2 มีความหมายเดียวกันกับเปร์เซ็นไทล์ที่ 50 ซึ่งก็คือ ค่ากลาง (Median) ครึ่งหนึ่งของตัวเลขในชุดข้อมูลอยู่เหนือค่านี้ และอีกครึ่งหนึ่งของตัวเลขในชุดข้อมูลอยู่ใต้ค่านี้

ในบางสถานการณ์ การแทน (Representation) ที่ดีที่สุดของค่าแบบฉบับ (Typical value) ในชุดข้อมูล จะเป็นค่าฐานนิยม (Mode) ซึ่งเป็นเพียงค่าในชุดข้อมูลที่มีการซ้ำ (Repeat) มากที่สุด ในชุดข้อมูล (Data set) ของทีมบาสเก็ตบอลที่ประกอบด้วยความสูง 4, 5, 5, 6 และ 10 จะพบว่า ค่า 5 เกิดขึ้น 2 ครั้ง (กล่าวคือ มีผู้ล่นที่มีความสูง 5 ฟุต 2 คน) ดังนั้น ค่าฐานนิยมคือ 5 หรือ 5 ฟุต

ข้อบกพร่อง (Short-coming) ของมาตรวัดค่าฐานนิยมในแนวโน้มสู่ส่วนกลาง (Central tendency) ก็คือ ข้อเท็จจริงที่ว่า มิใช่ทุกๆ ชุดข้อมูลจะมีค่าฐานนิยม จะเกิดอะไรขึ้นถ้าความสูงของผู้เล่นตามลำดับเป็น 4, 5, 6, 7 และ 10 ฟุต? ก็จะไม่มีค่าฐานนิยม เพราะไม่มีค่าใดที่ซ้ำกัน

และก็จะเป็นประเด็น ถ้าชุดข้อมูลมีค่าฐานนิยมมากกว่าหนึ่งค่า จะเกิดอะไรขึ้นถ้าความสูงของข้อมูลเป็น 5, 5, 6, 6 และ 10 ฟุต? ในกรณีนี้ ชุดข้อมูลมีค่าความสูง 5 ฟุต เกิดขึ้น 2 ครั้ง และค่าความสูง 6 ฟุต ก็เกิดขึ้น 2 ครั้ง กล่าวคือ ชุดข้อมูลนี้มี 2 ค่าฐานนิยม นักสถิติ (Statistician) เรียกมันว่า “ทวิฐานนิยม” (Bi-modal)

แหล่งข้อมูล:

  1. Sawah, Rihab and Anthony Clark. (2015). The Everything STEM Handbook – Help Your Child Learn and Succeed in the Fields of Science, Technology, Engineering, and Math. Avon, MA: Adams Media.
  2. Central tendency -https://en.wikipedia.org/wiki/Central_tendency [2019, February 14].

สมาชิกที่ใช้งานอยู่ขณะนี้ คน