หน้าหลัก » Blogs » ชั้นเรียนประถม – ประสมศาสตร์ประสานศิลป์STEM ตอนที่ 147 – ความน่าจะเป็นในการเล่นไพ่ (1)

สารบัญ

บทความที่เกี่ยวข้อง


ความน่าจะเป็นในการเล่นไพ่ (1)

ในการสับไพ่ (Draw) แบบสุ่ม (Random) โดยมองไม่เห็นไพ่ (Unseen) ลองตั้งคำถามเด็กถึงความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ ดังต่อไปนี้

1. ไพ่โพแดง (Heart)

2. ไพ่สีแดง (Red card)

3. ไพ่ราชา (King)

4. ไพ่ราชาที่เป็นโพแดง (King of heart)

5. ไพ่ราชา หรือ โพแดง

ความน่าจะเป็นสามารถแสดงเป็นเศษส่วน (Fraction) รูปแบบทศนิยม (Decimal) หรือเป็นเปอร์เซ็นต์ ตัวอย่างเช่น เราอาจได้ยินนักพยากรณ์อากาศพูดว่า มีโอกาส 40% ที่ฝนจะตกในสัปดาห์นี้ เขากำลังพูดถึงความน่าจะเป็น อันที่จริง ความน่าจะเป็นที่จะเกิดอะไรขึ้น จะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 กล่าวคือ 0% และ 100% ไม่มีเหตุการณ์ไหนที่ความน่าจะเป็นจะเกิดขึ้น 110%

นอกจากนี้ ความน่าจะเป็นจะไม่ติดลบ อาทิ จะไม่มีโอกาส -15% ที่ฝนจะตกในสัปดาห์นี้ ในทางปฏิบัติ อาจเข้าใจได้ง่ายกว่าที่จะแสดงความน่าจะเป็นของการจั่วไพ่ (Draw) ให้ได้โพแดง เป็น 13/52 เนื่องจากมีไพ่โพแดง 13 ใบจากไพ่ทั้งหมด 52 ใบ แต่สามารถทำให้ง่ายขึ้น (Simplify) เป็น ¼ หรือ 0.25 นั่นเอง

ความน่าจะเป็นของการจั่วไพ่ให้ได้ชุดสีแดง จะสูงกว่า ¼ เนื่องจากมีไพ่ชุดสีแดงในสำรับ (Deck) มากกว่าโพแดง หนึ่งในกฎเกณฑ์พื้นฐานของความน่าจะเป็นคือ กฎพิเศษของการบวก (Addition rule) ซึ่งกล่าวว่า ความน่าจะเป็นของการเกิด A หรือ B จะเหมือนกับความน่าจะเป็นของการเกิด A บวกกับความน่าจะเป็นของการเกิด B ตราบใดที่ A กับ B แยกจากกันอย่างเด็ดขาด (Mutually exclusive)

ในกรณีเช่นนี้ A กับ B แยกจากกันอย่างเด็ดขาด เนื่องจากไพ่ใบหนึ่งไม่สามารถเป็นได้ทั้งโพแดงกับข้าวหลามตัดสีแดงในเวลาเดียวกัน กล่าวคือ ไพ่ใบหนึ่งเป็นส่วนหนึ่งของชุดเดียวเท่านั้น ดังนั้น ความน่าจะเป็นของการจั่วไพ่ให้ได้ชุดสีแดง ก็คือความน่าจะเป็นของการจั่วไพ่ให้ได้โพแดง บวกกับความน่าจะเป็นของการจั่วไพ่ให้ได้ข้าวหลามตัดสีแดง หรือ ¼ + ¼ = ½

กฎส่วนเติมเต็ม (Complement rule) เป็นอีกกฎเกณฑ์หนึ่งของความน่าจะเป็นซึ่งเป็นประโยชน์มาก เหตุการณ์เติมเต็ม (Complementary event) คือ เหตุการณ์ที่มีผลบวกของความน่าจะเป็นรวมกันเป็น 1 ในสำรับมาตรฐาน (Standard) ของไพ่ การจั่วไพ่ให้ได้ชุดสีแดง และการจั่วไพ่ให้ได้ชุดสีดำ เป็นเหตุการณ์เติมเต็ม

แหล่งข้อมูล:

  1. Sawah, Rihab and Anthony Clark. (2015). The Everything STEM Handbook – Help Your Child Learn and Succeed in the Fields of Science, Technology, Engineering, and Math. Avon, MA: Adams Media.
  2. Playing cards -https://en.wikipedia.org/wiki/Playing_card [2019,April 18].

สมาชิกที่ใช้งานอยู่ขณะนี้ คน